Definiciones

¿Qué es un Reticulado?

Cuando hablamos de este término podemos asociarlo a varias definiciones, a continuación veremos algunas de ellas.

En términos matemáticos

Un Reticulado o red es un conjunto parcialmente ordenado mediando una relacion de orden, en el cual cada subconjunto de {a,b} de este, que consta de dos elementos, tiene una minima cota superior y una máxima cota inferior.

En álgebra y teoría del orden

Un retículo es una estructura algebraica con dos operaciones binarias, o bien un conjunto parcialmente ordenado con la propiedad fundamental de que toda pareja de elementos tiene un único supremo (o extremo superior) y un único ínfimo (o extremo inferior).

El término «retículo» viene de la forma de los diagramas de Hasse de tales órdenes.

Un ejemplo de retículo es el conjunto de particiones de un conjunto finito, ordenado por la relación de refinamiento.

En teoría de conjuntos 

Un conjunto parcialmente ordenado (L, ≤) se denomina retículo si satisface las siguientes propiedades:

                 Existencia del supremo por pares

Para cualesquiera dos elementos a y b de L, el conjunto {a, b} tiene un supremo: 

Existencia del ínfimo por pares

Para cualesquiera dos elementos a y b de L, el conjunto {a, b} tiene un ínfimo: 

En álgebra, en sentido inverso, un retículo es un conjunto L, provisto de dos operaciones binarias  y , tales que para cualesquiera a, b, c en L se cumplen

a  b = b  a	a  b = b  a	las leyes de conmutatividad
a  (b  c) = (a  b)  c	a  (b  c) = (a  b)  c	las leyes de asociatividad
a  (a  b) = a	a  (a  b) = a	las leyes de absorción
condiciones de las que se derivan
a  a = a	a  a = a	las leyes de idempotencia

También, es un tipo de estructura muy usado para la construcción.

Estructura Reticulada

El reticulado se caracteriza por ser un conjunto de barras rectas articuladas en sus extremos. Si podemos definir esta estructura en tres características podemos decir que se trata de una estructura de eje recto, biarticulada en los extremos y que soporta cargas nodales. El reticulado se forma con un triángulo de barras al que se le van agregando barras de a pares hasta formar la estructura deseada.